湍流是自然界中普遍存在的现象，湍流的存在使得原本规则有序的世界变得混沌。湍流被看成是非线性世界里的典型代表，古往今来吸引广泛的关注与探索。著名物理学家、诺贝尔奖获得者理查德·费曼曾将湍流称为“经典物理学中最后一个尚未解决的重要问题”。针对日球层湍流能量特别是原初太阳风湍流如何串级的前沿问题，杨利平、何建森等人组成研究团队，综合飞船观测、数值模拟、理论分析等三种研究手段（如图1），从三个层面剖析发现日球层阿尔芬性湍流存在三个“非传统观点”的新特征，即【非双向阿尔芬波碰撞、非临界平衡串级、非一致幂律谱】，从而揭示日球层阿尔芬性湍流的物理本质和串级过程，即湍动是由外传阿尔芬波和“伴生的同传异常扰动”组成，各自主要通过尺度局域性和非局域性(大尺度)的非线性相互作用，使得能量从大尺度传递到小尺度，形成不同指数的幂律功率谱。研究成果发表在最近出版的Nature Communications期刊上。

  地球圈层最外层的日球层空间以及更广袤的宇宙中广泛存在磁化等离子体的湍流，被近似成磁流体湍流。阿尔芬波是磁流体力学中的本征波模，以其理论预言和奠基人汉尼斯·阿尔芬命名，阿尔芬也因此获得1970年诺贝尔物理学奖。磁流体湍流经常呈现出阿尔芬波的极化特性又具有湍流的多阶统计性质，故此，又称为阿尔芬性湍流。阿尔芬性湍流可以加热和加速太阳风，调制日-地以及太阳-行星空间天气活动，被认为是塑造日球层的关键因素之一。此外，阿尔芬性湍流对星际云的坍缩、恒星形成、宇宙射线的产生和加速、宇宙背景辐射等也有着深远的影响。

  关于阿尔芬性湍流研究的难点和争议是能量如何在不同尺度间传递(串级/级联)。学术界主流的观点是猜测双向阿尔芬波的碰撞作用导致湍流能量串级。双向阿尔芬波在日球层中分别对应外传(远离太阳传播)的阿尔芬波和疑似存在的内传（向着太阳传播)的阿尔芬波。基于这样的主流观点，学术界一直致力于寻找内传阿尔芬波是否存在。然而至今仍然没有找到二者同时存在并相互作用的明确证据。寻找困难的原因在于：（1）内传阿尔芬波(如果存在)的极化特性会被更强或相当的外传阿尔芬波信号所掩盖/干扰而难以测到，导致单颗卫星（如WIND卫星）探测无法证认内传阿尔芬波极化特性和传播特征；（2）星座卫星（如Cluster、MMS等）对太阳风湍动流速的测量质量和时间分辨率仍然不够高，无法有效区分内外传波动的传播信号；（3）亦或是内外传阿尔芬波本来就没有同时同地存在于日球层中。究竟从太阳起源的阿尔芬性湍流是如何将能量从大尺度传递到小尺度的，从而为动理学尺度的耗散提供能量？

图1. 帕克太阳探针飞船（PSP）在近日点临近太阳空间中探测原初太阳风的模拟图示以及原初太阳风中阿尔芬性湍流的数值模拟。（左图）PSP（金黄色的飞船模型）在轨道近日点附近穿越太阳风（用太阳风数密度着色）朝向太阳（用径向磁场分量Br着色）观测。（右图）PSP位于模拟的阿尔芬性湍流中。湍流着色为Elsässer主变量扰动的强度（δZ⁺），随机箭头阵列代表Elsässer扰动矢量（δZ⁺和δZ⁻）的空间分布。

  以前的日球层湍流探测研究一般集中在地球上游的太阳风，湍流经过一个天文单位距离的输运，人们猜测即使原初太阳风湍流中存在内传波动也有可能在输运过程中历经串级而耗散殆尽。为了追本溯源，研究团队将临近太阳空间的原初太阳风湍流看成是破解日球层阿尔芬性湍流串级本质的理想对象。

  研究团队首先分析了帕克太阳探针（PSP）在近日点附近对原初太阳风的探测。分析显示所探测的原初太阳风具有显著的阿尔芬性湍流特征，并列出了观测分析获得的五个特征（如图2左），将其作为衡量湍流数值模型是否有效重现实际自然现象的五个标准：（1）速度δV和磁场δB明显正相关；（2）描述外传阿尔芬波的δZ⁺的扰动远大于δZ⁻的扰动（后者在传统上被猜测是内传阿尔芬波的扰动）；（3）δZ⁺的谱指数为-5/3；（4）δZ⁻谱指数为-1；（5）密度ρ是弱可压且谱指数为-1。研究团队发展了模拟仿真阿尔芬性湍流的可压缩磁流体模式，模拟结果成功重现了PSP在近日点附近对原初太阳风湍流探测的五个特征（如图2右）。模拟和观测结果在五个关键方面的相似性，为进一步深入剖析模拟的物理过程奠定了基础。

图2. PSP飞船探测（左）和数值模拟（右）得到的阿尔芬性湍流。（A，B和C）速度分量 δVₙ(δVₓ) 的序列，磁场分量 δBₙ (δBₓ) 序列，描述外传阿尔芬波的 δZₙ⁺ (δZₓ⁺)序列，疑似内传阿尔芬波、实际是伴生同传异常扰动的δZₙ⁻ (δZₓ⁻)序列，密度Nₚ(ρ)序列；(D和E）δZ⁺、δZ⁻和密度的功率谱；（F和G）谱指数之间的差异以及差异的稳定存在。

  其次，研究团队利用四维时空的模拟数据，考察δZ⁺和δZ⁻是否为主流观点所认为的相反传播的阿尔芬波，研究发现δZ⁺和δZ⁻竟然是沿着一个方向以阿尔芬速传播（如图3）。δZ⁺满足该方向传播的阿尔芬波极化和色散关系，故为阿尔芬波。但是，δZ⁻不满足，δZ⁻的本质是什么？δZ⁻和δZ⁺同向传播是如何产生的？为回答这些问题，作者进一步直接分析湍流控制方程组中各项的时空分布演化（类似“第一性原理分析”），发现是非线性项而非传统观点认为的压缩项产生了δZ⁻，并导致δZ⁻和δZ⁺同向一起传播（如图3）。由此，作者揭示了阿尔芬性湍流中δZ⁻的本质：不是反向传播的阿尔芬波，而是一种新发现的“同传异常扰动”。作者进一步指出，由于δZ⁻和δZ⁺同向传播，其非线性相互作用比相向传播时更为有效。

图3. δZₓ⁺和δZₓ⁻的传播分析。（A和B）δZₓ⁺和δZₓ⁻的时空切片分析；（C和D）δZₓ⁺和δZₓ⁻的时空自相关分析。黑色虚线代表阿尔芬波的传播速度。

  最后，研究团队开展了湍流的波矢动力学分析，计算了湍动成分（δZ⁺和δZ⁻）在波矢空间中的动态能量串级率，探究湍流串级的尺度局域性和非局域性的问题。尺度局域性和非局域性分别意味为着能量串级是由相邻或非相邻波数的扰动的非线性作用完成。研究发现对于外传阿尔芬波δZ⁺，能量串级是由相邻波数的扰动完成，即满足能量串级尺度局域性。但是，对于同传异常扰动δZ⁻，能量串级是需要大尺度扰动参与，并不满足能量串级尺度局域性。作者基于这一结果，对模拟和观测中δZ⁺和δZ⁻不同的谱指数提供了合理的理论解释。

图4. 直接分析湍流控制方程组中各项时空分布演化

  简而言之，该项研究揭示了日球层阿尔芬性湍流能量串级的新机制，即阿尔芬波和伴生的同传异常扰动各自主要通过尺度局域性和非局域性(大尺度)的非线性相互作用使得能量从大尺度传递到小尺度，从而形成非一致指数的幂律功率谱（如图5）。该项研究更新了对阿尔芬性湍流能量串级本质的理解，对于进一步认识湍流如何影响太阳风加热加速、日球层塑造、日-地以及太阳-行星空间天气活动等有重要意义，对于今后解释我国子午工程二期行星际闪烁监测射电望远镜项目的科学数据也有重要参考价值。

图5. 从三个层面剖析发现日球层阿尔芬性湍流存在“非传统观点”的新特征行为，构建日球层阿尔芬性湍流能量串级的本质。第一个层面是“非双向阿尔芬波碰撞”，特别是关于δZ⁻的本质的剖析：不是反向传播的阿尔芬波，而是伴生的同传异常扰动。第二个层面是“非临界平衡串级”，即控制δZ⁺演化的是线性传播项（大于非线性作用项），控制δZ⁻演化的是非线性作用项（大于线性项）。第三个层面是“非一致幂律谱”特征，塑造δZ⁺幂律功率谱（谱指数接近-5/3）的是尺度局域性的非线性串级作用，塑造δZ⁻幂律功率谱（谱指数接近-1）的是尺度非局域性的非线性串级作用。

  相关工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、子午工程二期项目支持，并在空间天气的介观机理研究方面为太阳活动与空间天气重点实验室的建设提供了重要支撑。