耀斑是太阳大气局部区域的瞬间增亮现象。在此过程中，电子和离子短时间内被加速到很高的能量（电子可达几百MeV，离子可达几十GeV），产生的高能电子和离子又可以激发从射电到伽马射线等各波段的辐射，其中硬X射线和伽马射线的连续谱主要来自于非热电子的轫致辐射。这些可以被仪器设备观测到的辐射携带着粒子加速、能谱分布的物理信息，因此可用以诊断耀斑过程中的粒子加速机制。

观测发现，一些耀斑的辐射能谱在高能区（通常在大于300keV）出现变硬的现象，即谱形变平缓或者说幂律谱指数变小，如下图所示。

图一：SMM卫星在硬X射线（HXRBS）和伽马射线（GRS）波段得到的一个耀斑能谱合成图，可以看到在约300keV处谱形发生明显的变化，使用双幂律谱对其拟合得到的谱指数由4.3减小为2.2（取自Dennis 1988, Sol.Phys.）。

目前，对于这种耀斑辐射在高能区变硬的现象还没有较好的解释。首先，被加速的高能离子的核激发线可能会对在伽马波段观测到的辐射有一定的贡献，但至少对于以电子轫致辐射为主的事件（electron-dominated events, Rieger & Marschhauser 1990）这种解释不能成立；其次，产生高能区辐射的电子已达相对论能量，相对论性效应以及电子-电子轫致辐射可能会使高能区辐射增强，但最多仅能使谱指数变硬0.5（Kontar et al. 2007），而很多事件的谱指数变化大于2；另外，Parker et al. (1997)尝试用不同能量的电子具有不同逃逸时间（逃离耀斑环顶即电子加速区的时间不同）来解释这个现象，不过为了得到两个幂指数能谱，基于逃逸时间的解释需要对很多物理参数做假定。一个很自然的解释就是耀斑过程加速的高能电子本身便具有上述能谱硬化特征。这样的解释从70年代观测到高能硬X射线谱指数变硬就一直占据主导地位。最近，该解释得到一些硬X射线和微波的联合观测（Asai et al. 2013）以及实地高能电子的观测（Moses et al. 1989）数据分析支持。

然而，这个解释的困难之处在于很多已知的耀斑粒子加速理论都非常难产生在高能区硬化的粒子能谱。本研究提出了一个基于耀斑终止激波---扩散粒子加速的新观点以解释上述观测。终止激波广泛存在于各种耀斑模型中，如图二所示，其存在性得到已有射电观测及数值模拟研究的支持。

图二：经典耀斑模型。磁场重联产生的高速出流在耀斑环顶（以及抛射体底部）有可能产生一个（或一对）终止激波（取自Mann et al. 2009, A&A）。

在本工作所建立的耀斑终止激波粒子加速模型中，我们假设扩散系数是由耀斑粒子加速区的等离子体湍动水平决定的，而湍动强度谱分布具有与太阳风湍动类似的形式，则高能量电子与惯性区（inertial range）的湍动发生共振，较低能电子与耗散区（dissipation range）的湍动发生共振。在这些假设下，我们通过求解控制粒子输运过程的Parker方程，得到不同情况下高能电子的能谱分布(图三)。我们发现，不同情况下得到的电子能谱均可以很好的用双幂律谱来拟合，并且拟合谱指数和断点能量与观测得到的耀斑辐射能谱的相应参数吻合。因此，本工作为耀斑辐射能谱的高能区硬化现象提供了一种更为直接的和合理的解释，这对认识耀斑中电子加速机理具有重要意义。

图三：三种假设情况下计算得到的电子能谱分布。模型中假设了等离子体湍动的惯性区湍动谱指数为2.7，耗散区谱指数分别为Kolmogorov-like（5/3）, Iroshnikov-Kraichnan-like（1.5）, Bohm diffusion approximation（1.0）的三种情况。其中横坐标为动量（上方刻度为对应的电子能量），纵坐标为任意单位的粒子分布函数。蓝实线为数值求解粒子输运方程得到的结果，红虚线为对低能区和高能区的拟合谱，谱指数和断点动量标在各图左下角。

该工作由本中心与美国Alabama大学研究人员合作完成，受到国家自然科学基金委、科技部973项目和山东大学海外留学基金的支持，已被Astrophysical Journal接受，将于近期发表（On the spectral hardening at ~> 300keV in solar flares, Gang Li, XiangLiang Kong, Gary Zank, Yao Chen, Astrophysical Journal, 2013, in press）。