耀斑是在太阳色球-低日冕局部区域的突然增亮现象，是太阳系中最为剧烈的一种能量释放过程。爆发能量主要来自于日冕磁场，通过磁重联过程快速的释放。耀斑伴随从射电到X射线和γ射线等多波段的电磁辐射急剧增强。其中，硬X射电和γ射线的连续谱（几十keV到几十MeV）主要是被加速的高能电子与背景等离子体库伦碰撞产生的非热轫致辐射。辐射能谱的分析对于诊断耀斑过程中的粒子加速机制具有重要意义。
早期太阳耀斑的观测（上世纪六七十年代）就发现有一些耀斑的辐射能谱在高能区（通常在大于300keV）出现明显变硬的现象。迄今为止，很多不同的卫星都观测到了这个现象，但目前对这个现象还没有让人信服的解释。有一些迹象表明这种耀斑光子能谱的变硬很可能直接反映了产生辐射的源电子能谱特征。然而所有现有的理论都很难产生一个在高能区变硬的电子能谱。最近，我们提出了基于耀斑终止激波的电子加速模型（Li, Kong, et al. 2013, ApJ），认为较低能量的电子主要与耗散区湍流发生共振相互作用，仅当电子能量高于某一能量阈值（如几百keV）时才可与惯性区湍流发生共振并得到更有效的加速。由于不同波数区间湍流的串级幂率谱的不同，高能电子可以自然的产生一个比低能更硬的幂律谱。这个理论与观测的比较也得到了较好的吻合。
关于耀斑辐射谱的高能硬化现象目前还没有系统性的统计学研究。统计研究不仅可以在观测上得到更深入的认识，而且还可以检验和约束各种理论解释。因此，很有必要寻找大量事件，对耀斑辐射能谱的断点能量、断点前后的谱指数等重要参数进行统计分析。
图一给出了耀斑能谱指数与断点能量的相关性。可以看到，断点前谱指数与断点能量有明显的反相关，而断点后谱指数与断点能量没有好的相关性。并且发现，这种相关性可以由我们所提出的扩散激波电子加速模型给出较好的解释。
图一：(a)(b)分别为断点前和断点后谱指数与断点能量的相关性分析。红色三角代表前人研究的事件，黑色三角为我们判定的23个SMM/GRS能谱变硬事件。黑色直线为仅对SMM事件作线性拟合，相关系数分别为-0.709和0.126；红色直线为对所有事件线性拟合，相关系数分别为-0.557和-0.138。
图二给出了耀斑辐射谱指数与断点后光子数所占总光子数的比例Fr的相关性。可以看到，断点前的谱指数和Fr有明显的反相关性。这种相关性不支持所观测到的辐射谱是由两个不同源区辐射叠加（即一个低能区为主的较软的谱和一个高能区为主的较硬的谱）的解释。而如果高能区电子来自于低能区电子的加速，即γ1越小（电子谱指数也越小），越多比例的电子会被进一步加速到高能，则可能会有这种相关性。因此，这个统计结果支持源电子能谱本身具有高能变硬特征的解释。
图二：(a)(b)分别为断点前、后谱指数与断点后光子数占总光子数的比例Fr的相关性，相关系数分别为-0.791和0.381。
该工作由本中心与美国Alabama大学研究人员合作完成，受到国家自然科学基金委、科技部973项目和山东大学海外留学基金的支持，已被The Astrophysical Journal接受，将于近期发表（A Statistical Study on Spectral Hardening of Continuum Emission in
Solar Flares, XiangLiang Kong, Gang Li, Yao Chen, The Astrophysical Journal,
2013, accepted）。
